الرياضيات الأساسية الأمثلة

$q - \frac{1}{q} \div q + \frac{1}{q}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$q + \frac{- \frac{1}{q} + 1}{q}$

خطوة 1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$q + \frac{- \frac{1}{q} + \frac{q}{q}}{q}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$q + \frac{\frac{- 1 + q}{q}}{q}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$q + \frac{\frac{- 1 (1) + q}{q}}{q}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $q$ .

$q + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- q)}{q}}{q}$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- q)$ .

$q + \frac{\frac{- 1 (1 - q)}{q}}{q}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$q + \frac{- \frac{1 - q}{q}}{q}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$q - \frac{1 - q}{q} \cdot \frac{1}{q}$

خطوة 2.2

اضرب $- \frac{1 - q}{q} \cdot \frac{1}{q}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{q}$ في $\frac{1 - q}{q}$ .

$q - \frac{1 - q}{q \cdot q}$

خطوة 2.2.2

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$q - \frac{1 - q}{q^{1} q}$

خطوة 2.2.3

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$q - \frac{1 - q}{q^{1} q^{1}}$

خطوة 2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$q - \frac{1 - q}{q^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$q - \frac{1 - q}{q^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $q$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{q^{2}}{q^{2}}$ .

$\frac{q \cdot q^{2}}{q^{2}} - \frac{1 - q}{q^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{q \cdot q^{2} - (1 - q)}{q^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $q$ في $q^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $q$ في $q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$\frac{q^{1} q^{2} - (1 - q)}{q^{2}}$

خطوة 5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{q^{1 + 2} - (1 - q)}{q^{2}}$

خطوة 5.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{q^{3} - (1 - q)}{q^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{q^{3} - 1 \cdot 1 - - q}{q^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{q^{3} - 1 - - q}{q^{2}}$

خطوة 5.4

اضرب $- - q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{q^{3} - 1 + 1 q}{q^{2}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $q$ في $1$ .

$\frac{q^{3} - 1 + q}{q^{2}}$

خطوة 5.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{q^{3} + q - 1}{q^{2}}$